Question

En qué cifra terminan las potencias de los números terminados en cero
AYUDAA ES PARA MAÑANA

Answer 1

Todas las potencias de un número que termina en cero tienen como última cifra el cero.

Para poder determinar esto, debemos tener en ciertas cosas que facilitaran nuestra labor.

1. Todo número que termina en cero, es un múltiplo de 10
2. Toda potencia de 10 tiene como último dígito el 0
3. Si un número n se puede expresar como el producto de dos números a y b, entonces, n^(p) = (a*b)^p = (a^p)*(b^p)

Teniendo todo esto en cuenta, podemos legar a la conclusión:

Como todo número n que termina en cero es un múltiplo de 10, entonces este se puede escribir de la siguiente manera

n = m*10

Donde m puede o no terminar en 0

Si a n lo elevamos a una potencia p, entonces tendríamos

n^p=(m*10)^p

Pero por el tercer hecho esto es  (m^p)*(10^p)

Además vemos que 10^p termina en cero, en realidad este número es un 1 seguido de p ceros, si esto lo multiplicamos por m^p, lo que estamos haciendo es añadir p ceros al resultado de m^p, por lo tanto, el último dígito de las potencias de un número que termina en 0, siempre es 0