Question

Resolver los siguientes ejercicios teniendo en cuenta el
contenido sobre relaciones funcionales.

Answer 1

Resolviendo las funciones f(x)=4x+5 y f(x)=x^3-3x-3 considerando las relaciones funcionales, se encuentra lo siguiente:

Una función es una relación entre dos magnitudes o variables numéricas, x e y, tal que a cada valor de x le corresponde un único valor de y.

Dada la función f(x)=4x+5 determinar:

1.) f(2)

f(2)=4(2)+5=8+5=13

2.)f(-4)

f(-4)=4(-4)+5=-16+5=-11

3.)f(c)

f(c)=4(c)+5=4c+5

Donde c es una constante Real cualquiera

4.)f(-1)

f(-1)=4(-1)+5=-4+5=1

Si f(x)=x^3-3x-3 determinar:

5.) f(1/2)

f(1/2)=(1/2)^3-3(1/2)-3=1/8-3/2-3=-22/16-3=-11/8-3=-35/8

6.) f(-2)

f(-2)=(-2)^3-3(-2)-3 = -8+6-3=-5

7.) f(1/b)

f(1/b)=(1/b)^3-3(1/b)-3=1/(b)^3-3/b-3=(b-3b^3)/b^4-3=(1-3b^2)/b^3-3=(1-3b^2-3b^3)/b^3

Donde b es una constante real cualquiera

8.) f(x+k)

f(x+k)=(x+k)^3-3(x-k)-3=(x+k)(x^2+2xk+k^2)-3x+3k-3=x^3+3x^2k+3xk^2+k^3-3x+3k-3=x^3+3x^2k+3x(k^2-1)+3(k-1)+k^2

f(x+k)=x^3+3x^2k+3x(k^2-1)+3(k-1)+k^2

Donde k es una constante real cualquiera, se creado otra función a la cual se le puede aplicar las relaciones funcionales