Question

Sobre un plano inclinado que forma un angulo de 45 con la horizontal, se encuentra un bloque m1 de acero de masa 16 kg unido por medio de una cuerda a otro bloque m2 de 1/2 m1 que cuelga de la cuerda la cual pasa por una polea ligera y sin friccion en la parte inferior al plano. Si (miu)= 0.40, calcular la aceleracion del sistema y la tension de la cuerda.

Dibujar los diagramas para m1 y m2.​

Answer 1

Respuesta:

a = 6.16 m/s²

T = 30.71 N

   

Explicación:

Se aplica la 2da Ley de Newton a cada masa:

Masa 1

∑Fx = m₁a

T + Wₓ - Ff = m₁a

T + W₁Cos(45º) - Fₙμ = m₁a

T + W₁Cos(45º) -  W₁Sen(45º)(0.40) =  m₁a

m₁a - T =  W₁Cos(45º) -  W₁Sen(45º)(0.40)

* W₁ =m₁g=(16kg)(10m/s²)= 160 N

(16kg)a - T = (160N)(0.707) -  (160N)(0.707)(0.40)

16a - T = 67.88    Ecuación 1

 

Masa 2

∑Fy = m₂a

W - T = m₂a

m₂g - T = m₂a

¹/₂m₁g - T = ¹/₂m₁a          

* m₂ = ¹/₂m₁

¹/₂(16kg)a + T = ¹/₂(16kg)(10m/s²)

8a + T = 80    Ecuación 2

   

Sistema de 2×2:

16a - T = 67.88  

8a + T = 80  

 

Solución:

a = 6.16 m/s²

T = 30.71 N

Answer 2

Respuesta:

16a - T = 67.88  

8a + T = 80  

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a = 6.16 m/s²

T = 30.71 N