En una proporcion geometrica la suma de los 2 primeros terminos es 20 y de los 2 ultimos es 25 .Calcular el menor de los terminos medios si la suma de los consecuentes es 27
Respuestas
El menor de los términos medios es c si la suma de los consecuentes es 27.
Proporción geométrica
Términos: a, b, c y d
a/b = c/d (I)
Los términos medios son b y c
Los términos consecuentes son b y d
Los primeros términos a y b
Los últimos términos c y d
Entonces:
a + b = 20 (II)
c + d = 25 (III)
cual es el menor entre b y c, Si b + d = 27 (IV)?
Sumando las ecuaciones II y III
a + b + c + d = 45
a + c + 27 = 45 => a + c = 18 (V)
Ahora comparando Las ecuaciones II y V
Si le damos un valor de 10 a "a", es decir a = 10, sustituimos en ambas ecuaciones y despejamos b y c en cada caso obtenemos.
10 + b = 20 => b = 10
10 + c = 18 => c = 8
Se observa que b > c
Por otro lado, comparando Las ecuaciones III y IV
Si le damos un valor de 20 a "d", es decir d = 20, sustituimos en ambas ecuaciones y despejamos b y c en cada caso obtenemos.
c + 20 = 25 => c = 5
b + 20 = 27 => b = 7
Se observa que b > c
Con cualquiera de los casos se puede demostrar que el valor b > c por lo tanto el menor de los términos medio es el valor c.
Respuesta:
10
Explicación paso a paso:
A/B=C/D
A+B=20 C+D=25 B+D=27 A+C=18 A=8 B=12 C=10 D=15 NOS PIDE EL MENOR DE LOS MEDIOS QUE SERIA B=10