Respuestas
Todos los puntos dados son Colineales.
Si los puntos se encuentran ubicados sobre la misma recta se dicen que son “Colineales” y para comprobarlo se debe cumplir que la distancia entre los puntos de los extremos debe ser igual a la suma de las distancias entre los puntos ubicados sobre esta.
Expresado matemáticamente se tiene:
AC = AB + BC
Para nuestro caso se proporcionan tres puntos con sus coordenadas respectivas.
E (- 2; - 7)
F (3; - 1)
G (8; 5)
Si se colocan sobre el Plano Cartesiano se observa claramente que aparentan ser colineales. (ver imagen)
Aplicando la expresión matemática a estos puntos, entonces:
EF = EG + GF
Para halar las longitudes de esos segmentos se utiliza la “Fórmula de la Distancia entre dos puntos”:
d = √(x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²
• Segmento EF.
d = √(8 + 2)² + (5 + 7)²
d =√(10)² + (12)² = √(100 + 144) = √244
dEF = √244 = 15,62
• Segmento EG.
d = √(3 + 2)² + (- 1 + 7)²
d =√(5)² + (6)² = √(25 + 36) = √61
dEG = √61 = 7,81
• Segmento GF.
d = √(8 - 3)² + (5 + 1)²
d =√(5)² + (6)² = √(25 + 36) = √61
dGF = √61 = 7,81
Comprobando la colinealidad:
15,62 = 7,81 + 7,81
15,62 = 15,62
Los puntos son Colineales.
