Question

En Marzo 2006, se descubrieron dos satélites orbitando a Plutón, el primero a una distancia 67248 km, y el segundo a una distancia 40642 km. Ya se conocía un satélite de Plutón: Charon, con radio orbital de 19,600 km, y período orbital de 6.39 días.
Obtén el período orbital del primer satélite (el que tiene radio orbital de 67248 km), en días.

Answer 1

El periodo orbital del satelite que tiene una distancia de 67248km de pluton es de T₂ = 40.61 dias

Explicación paso a paso:

  Para resolver este problema suponemos que los satélites poseen igual masa, podemos aplicar  La Tecera Ley Keppler,  la cual esta dada por la siguiente expresión:

T₁² / r₁³ = T₂² / r₂³

Donde el numero 1 se refiere a Charon y el numero 2 al satlite a calcular

sustituimos valores

(6.39 dias)² / (19600km)³ = T₂² / (67248km)³   .:. Despejamos T₂

T₂ = √(67248km)³(6.39 dias)² / (19600km)³

T₂ = 40.61 dias