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Respuesta:
Explicación paso a paso:
a) An = 7 - n² - n = 7 - n (n + 1) (1)
M = (a2 + a1² + a4) / 7 (2)
Si buscamos A1= 7 - 1 * (1 + 1) = 7 - 2 = 5
Si buscamos A2= 7 - 2 * (2 + 1) = 7 - 6 = 1
Si buscamos A4= 7 - 4 * (4 + 1) = 7 - 20 = -13
Utilizando la ecuación de M = (1 + 5² - 13) / 7 = 13/7
b) An = 3 ; 5²/2³ ; 7³/3³
El numerador tiene un patrón donde la base de la potencia se va aumentando de 2 en 2, mientras que el exponente se aumenta de 1 en 1.
El denominador por otro lado la base se aumenta de 1 en 1 y el exponente siempre es 3.
Entonces quedaría la progresión:
An = 3 ; 5²/2³ ; 7³/3³ ; 9²/4³ ; 11³/5³ ; 13²/6³ ; 15³/7³ ; 17²/8³ ; 19³/9³ ; 21²/10³ ; 23³/11³ ; 25²/12³ ; 27³/13³ ; 29²/14³ ; 31³/15³
La respuesta es la marcada en negrita.
c) 13 ; 19 ; 25 ; 31
Esta progresión es aritmética, por tanto hay que buscar la diferencia, el patrón en cada salto, que sería +6
entonces tenemos que An = a1 + (n - 1) * d
An = 13 + 6 * (n - 1)// término nésimo
Saludos