La población en México en el año 2000 esta cuantificada en 100 millones de personas. Si para el año 2002 las autoridades registraron 104 millones de mexicanos, ¿a que ritmo esta creciendo la población en nuestro país? Si se mantiene este crecimiento, para el 2010, ¿cuantas habitantes tendrá el territorio mexicano?
Procedimiento de sucesiones geométricas y con buen resultado....
Respuestas
Respuesta:
el territorio mexicano en el 2010 habra 118millones de mexicanos
Explicación paso a paso:
a10=a1+(n-1)d
a10=100+(10-1)x2
a10=100+(9)(2)
a10=100+18
a10=118
Respuesta:
crece a un ritmo de 1.0198
Para el año 2010 se estima una población de 121.66 MM de personas
Explicación paso a paso:
Tenemos los datos:
en el año 2000 estaban cuantificadas 100MM de personas
en el año 2002 estaban cuantificadas 104MM de personas
Es una progresión, y para saber el ritmo buscamos la razón
Tenemos que aₙ = a₁ * rⁿ⁻¹
Así que podemos despejar r, dado que tenemos a₁ =100MM y a₃=104MM
104 = 100 * r³⁻¹
104 = 100 * r²
104/100 = r²
1,04 = r²
= r
r = 1.0198
así que:
n= año 2000 hasta 2010, son 11 años
a₁₀ = 100 * (1.0198)¹¹⁻¹ = 100 * (1.0198)¹⁰
a₁₀ = 100 * (1.2166) = 121, 66 MM de personas