un número de tres dígitos es múltiplo de 2, 3 y de 7.
Además, su primer y su último dígito son iguales.
¿¡cuál es este número!?
Respuestas
Respuesta:
EL NÚMERO ES 2142
Explicación paso a paso:
2, 3 y 7 son primos absolutos. Cualquier múltiplo simultaneo será múltiplo d su mmc que está dado por el producto de los tres números
mmc(2,3,7) = 2x3x7 = 42
El menor número de tres dígitos es 1000
Entonces
1000 ÷ 42 = 23 con resto 4
tomamos el inmediato superior que será el menor múltiplo de 3 cifras de los números en estudio
24 x 42 = 1008
Los múltiplos de cualquier número forman una PA cuya diferencia es el número. Asi, los múltiplos de tres cifras de 42 forman la serie
1008, 1050, 1092, 1134, 1176, 1218, 1260, 1302, 1344, 1386, 1428, 1470, 1512, 1554, 1596, 1638, 1680, 1722, 1764, 1806, 1848, 1890, 1932, 1974, 2016, 2058, 2100, 2142, .......
en la cual cada término, a partir del segundo, es igual a la suma del anterior con 42