Question

En una empresa comercializadora de ropa, se sabe que la probabilidad de que una prenda resulte defectuosa es de 0.3. a) Si se revisa un lote de 10 prendas ¿Cu´al es la probabilidad de que resulten defectuosas 3 prendas? b) Por pol´ıtica de calidad, las prendas se devuelven al proveedor cuando el 30 % del lote resulta defectuoso. Si se revisa un lote de 30 prendas ¿Cu´al es la probabilidad de que el lote sea devuelto?.

Answer 1

En una empresa comercializadora de ropa, se sabe que la probabilidad de que una prenda resulte defectuosa es de 0,3. La probabilidad de que de 10 prendas resulten 3 defectuosas es de 26,68%

Probabilidad binomial:

P(x=k) = Cn.k p∧kq∧(n-k)

P = 0,3

q = 0,7

a) Si se revisa un lote de 10 prendas ¿Cual es la probabilidad de que resulten defectuosas 3 prendas?

C10,3 = 10!/3!7! = 10*9*8*7!/3*2*1*7! = 120

P (x = 3) = 120(0,3)³(0,7)⁷

P (x = 3) =0,2668

b) Por política de calidad, las prendas se devuelven al proveedor cuando el 30 % del lote resulta defectuoso. Si se revisa un lote de 30 prendas ¿Cual es la probabilidad de que el lote sea devuelto?.

30*0,3 = 9 defectuosas

C30,9 = 30!/9!21!= 14307150

P (x=9) = 14307150(0,3)⁹(0,7)²¹= 0,1573