De un triángulo sabemos que: a = 10 m , b = 7 m y C = 30 grados . Calcula los restantes elementos.
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Elementos de un triángulo
Altura. La altura de un triángulo es el segmento que une un vértice con el lado opuesto a dicho vértice, que se denomina base. ...
Ortocentro. Como hay 3 vértices, hay 3 alturas, que se cortan entre ellas en un mismo punto denominado ortocentro. ...
Mediana. ...
Baricentro. ...
Bisectriz. ...
Incentro.
Respuesta:
Explicación paso a paso:
datos
a = 10m, b = 7m y C = 30°
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aplicamos la ley de cosenos para calcular el tercer lado
c² = a² + b² - 2a.b.cosC
reemplazamos
c² = (10 m)² + (7 m)² - 2(10 m).(7 m).cos30°
resolvemos
c² = 100 m² + 49 m² - (140 m²).(√3/2)
c² = 149 m² - (140 m²).(0,866)
c² = 149 m² - 121,2 m²
c² = 27,8 m²
c = √27,8 m²
sacamos raiz cuadrada
c = 5,27 m
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calculamos uno de los dos dos angulos que faltan
ley de senos
a/senA = b/senB = c/senC
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calculamos el angulo B
b/senB = c/senC
7 m/senB = 5,27 m/sen30
7 m/senB = 5,27 m/1/2
7 m/senB = 10,54 m
7 m/10,54 m = senB
7 /10,54 = senB
0,664 = senB
aproximado
B = 41,6°
el angulo B mide 41,6°
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ahora calculamos el otro angulo
A + B + C = 180°
A + 41,6° + 30° = 180°
A + 71,6° = 180°
A = 180° - 71,6°
A = 108,4°
el angulo A mide 108,4°
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