Question

Un malabarista lanza hacia arriba tres pelotas, cada una de ellas se desplaza siguiendo una trayectoria que cumple con la gráfica de la función cuadrática: f ( x ) = -12 x2 + 96 x + 100 ¿Cuánto tiempo tarda una pelota en alcanzar su máxima altura?

Answer 1

La pelota tarda en alcanzar su máxima altura 4 segundos

Se asume que la variable x representa el tiempo en segundos. La parábola tiene coeficiente -12 para X^2 por lo tanto es cóncava hacia abajo y tiene un máximo, el cual se alcanza en el vértice de la parábola.

Coeficientes de la función cuadrática:

a= -12 ; b= 96 y c=100

Para hallar el valor de X del vértice usamos la fórmula:

X = -b/(2a)

Sustituyendo:

X = -96/(2*-12) = -96/-24 = 4

Por lo tanto el valor máximo se alcanza en el tiempo X=4