se van a repartir 18000 botellas de gaseosa entre cierta cantidad de supermercados, de forma equitativa. Resultó que 2 supermercados no pudieron recibir el pedido por falta de espacio a sí que se tuvo que repartir las 18000 botellas entre los otros supermercados, también de forma equitativa de esta forma cada supermercado recibió 100 botellas mas de lo que esta previsto inicialmente ¿ cuantas botellas iba ha recibir cada supermercado inicialmente?
Respuestas
La cantidad de botellas que iba a recibir cada supermercado inicialmente, sabiendo que era una cantidad equitativa y que al retirarse dos de estos supermercados, cada uno recibió 100 botellas más, es de 900 botellas c/u.
Datos:
Total del reparto: 18000 botellas
Cantidad de supermercados que no recibieron el pedido: 2
Cantidad que recibió cada uno: n + 100
Cantidad inicial: n
Cantidad de negocios: x
Planteamiento:
18000/x = 18000/(x - 2) - 100
18000/x = 18000 - 100x + 200/(x - 2)
x - 2(18000) = (18200 - 100x)x
18000x - 36000 = 18200x - 100x²
100x² - 200x - 36000 = 0
Factorizando:
100 (n + 18) (n - 20)
x₁ = 20
x₂ = -18
Tomamos el valor positivo, por lo cual la cantidad total de negocios es de 20. Si dividimos a 18000 entre 20, obtenemos 900, que es la cantidad inicial de botellas a repartir.
Al retirarse 2 negocios, dividimos 18000 entre 18, obtenemos 1000 botellas, es decir, 100 botellas más por negocio, con los cual comprobamos que el procedimiento es correcto.
Respuesta:
Datos:
Total del reparto: 18000 botellas
Cantidad de supermercados que no recibieron el pedido: 2
Cantidad que recibió cada uno: n + 100
Cantidad inicial: n
Cantidad de negocios: x
Planteamiento:
18000/x = 18000/(x - 2) - 100
18000/x = 18000 - 100x + 200/(x - 2)
x - 2(18000) = (18200 - 100x)x
18000x - 36000 = 18200x - 100x²
100x² - 200x - 36000 = 0
Factorizando:
100 (n + 18) (n - 20)
x₁ = 20
x₂ = -18
Explicación paso a paso:
ESPERO AYUDE