Question

Una elipse tiene su centro en (-2,5) , uno de los extremos del eje menor tiene coordenadas (-2,0) y la longitud del lado recto es 25/4. Hallar la ecuación de la elipse

Answer 1

La ecuación es (x - h)² / a²+ (y - k)² / b² = 1

(h, k) son las coordenadas del centro; a es el semieje mayor; b es el semieje   menor.

Según los datos es b = 5

El lado reto es LR = 2 b² / a; reemplazamos valores:

25/4 = 2 . 5² / a; de modo que a = 8

Finalmente, la ecuación de la elipse es:

(x + 2)² / 64 + (y - 5)² / 25 = 1

Adjunto dibujo.

Mateo