Question

Determina los datos que faltan para los siguientes triangulos no rectangulos a=40 b=32 c=64

Answer 1

Respuesta:

A = 31°  

B = 24°

C = 125°

Explicación paso a paso:

Los datos faltantes son los angulos A, B y C

Aplicando lei de cosenos

    b^2 = a^2 + c^2 - 2accosB

    32^2 = 40^2 + 64^2 - 2.40.64cosB

    1024 = 1600 + 4096 - 5120cosB

    1024 - (1600 + 4096) = - 5120cosB

    - 4672 = - 5120cosB

    cosB = (- 4672)/(- 5120) = 0.9125

    B = arccos(0.9125)

    B = 24,1468

    B = 24°  (aproximado por defecto)

Aplicando lei de senos

    A/senA = B/senB = c/senC

    40/senA = 32/sen(24)

                       sen24° = 0.4067

    senA = 40(0.4067)/32 = 0.5084

      A = arcsen(0.5084)

      A = 30.5573

      A = 31°  (aproximado por exceso)

La suma de los angulos internos de un triangulo es 180°

        31 + 24 + C = 180

         C = 180 - (31 + 24)

         C = 125°