Question

para cercar un terreno rectangular de 750m se han utilizado 110m de cerca calcula las dimensiones de la finca

Answer 1

Respuesta:

Las dimensiones son 30m x 25m

Explicación paso a paso:

Nos dan el área = 750

O sea que L*A = 750  ecuación 1

Y nos dan el perímetro = 110 m

O sea que 2L+2A=110   ecuación 2

Tenemos esas dos ecuaciones.

Simplificamos la ecuación 2, dividiendo todos los términos entre 2:

L+A=55

Despejamos A:   A=55-L

En ecuación 1 reemplazamos a A por 55-L

L(55-L)=750

Aplicamos propiedad distributiva:

$55L-L^{2}=750$

Pasamos 750 a restar y configuramos una ecuación cuadrática:

$-L^{2}+55L-750=0$

Multiplicamos por menos 1

$L^{2}-55L+750=0$

Resolvemos la ecuación aplicando la fórmula general:

$L=\frac{55+\sqrt{25}}{2}=30\\\\L=\frac{55-\sqrt{25}}{2}=25$

Las raíces son 30 y 25

PRUEBA:

$30m*25m=750m^{2}\\(2*30)+(2*25)=60+50=110m$