si 12 sacos de cemento mas 6 sacos de cal cuestan 1080, mientras que 9 sacos de cemento y 13 de cal cuestan 1065 ¿Cual es el precio del cemento?
Respuestas
Respuesta:
Precio del cemento A=75
Explicación paso a paso:
Precio del saco de cemento: A
Precio del saco de cal: B
* 12A+6B=1080
* 9A+13B=1065
Entonces:
12A+6B=1080
6B=1080-12A
B=(1080-12A)/6
B=180-2A
Reemplazando en la segunda ecuación:
9A+13(180-2A)=1065
9A+2340-26A=1065
1275=17A
A=75
B=180-2A=180-2*75=30
Respuesta:
Precio del cemento = $ 75
Precio de la cal = $ 30
Explicación paso a paso:
Este problema se por medio de un Sistema de ecuaciones de 2×2.
Se definen incógnitas:
Precio del cemento = x
Precio de la cal = y
Se plantea el sistema de 2×2:
12x + 6y = 1080
9x + 13y = 1065
Método de Sustitución:
Se despeja x en la 1er ecuación:
12x + 6y = 1080
12x = 1080 - 6y
x = (1080 - 6y)/12 = 6(180 - y)/12
x = (180 - y)/2
Se sustituye x en la 2da ecuación:
9x + 13y = 1065
9[(180 - y)/2] + 13y = 1065
4.5(180 - y) + 13y = 1065
810 - 4.5y + 13y = 1065
8.5y = 1065 - 810
8.5y = 255
y = 255/8.5
y = 30
Se sustituye y para hallar x:
x = (180 - y)/2
x = (180 - 30)/2
x = 150/2
x = 75
Respuesta:
Precio del cemento = $ 75
Precio de la cal = $ 30