Question

Un dron es usado para tomar fotografías en un cultivo de caucho, se establece que la velocidad en metros por segundo al cabo de t segundos se puede representar matemáticamente por v (t) = 15 t³+5 t ²+8. Entonces la expresión que determina la acelaración del dron en función del tiempo es:
O

Answer 1

La expresión de la aceleracion del Dron en términos matemáticos es a(t) = 15/4 t⁴ + 5/3 t³ + 8t

Explicación paso a paso:

La aceleracion es el área bajo la curva de la función o gráfica que describe el comportamiento de la velocidad, sabemos también que para calcular el área bajo la curva de una función debemos hacer uso de artificios matemáticos, como lo es la Integral, por ende para calcular la expresión matemática para la aceleracion debemos integrar la función velocidad

∫V(t)dt = a(t)

∫15 t³+5 t²+8 dt  separamos terminos integrales

∫15 t³dt + ∫5 t²dt + ∫8dt

∫15 t³dt  = 15/4 t⁴  + c

∫5 t²dt = 5/3 t³ + c

∫8dt = 8t + c

a(t) = 15/4 t⁴ + 5/3 t³ + 8t + c