Question

Determina las dimensiones de un rectángulo cuyo perímetro es de 26 metros y cuya área es de 42 metros cuadrados

Answer 1

Respuesta:

Ec.1) P = 2a + 2b = 26 

Ahora, si abordamos el área está viene dada por la multiplicación de la base por la altura:

(Ec.2) A = a.b = 42 m²

Teniendo estas dos ecuaciones, podemos armar un sistema de ecuaciones. Despejamos primero de la Ec.1:

2a = 26 - 2b

a = (26-2b)/2 

a = 2(13-b)/2

a = 13-b

Ahora sustituimos dentro de la Ec.2:

(13-b).b = 42

13b - b² = 42

b² - 13b + 42 = 0      ⇒  Obtenemos una ecuación cuadrática 

Al resolver la ecuación cuadrática:

b₁ = 7  o    b₂ = 6

Con estos dos valores podemos calcular el valor de a:

a₁ = 13 - b₁

a₁ = 13 - 7

a₁ = 6

a₂ = 13 - b₂

a₂ = 13 - 6

a₂ = 7

Explicación paso a paso: