hernandez debe $1.200.000 y rodriguez debe $2.500.000 pero ninguno de los dos tienen dinero suficiente para pagar sus deudas . Hernandez le dice a Rodriguez "si tu me prestas la octava parte del dinero que tienes podre pagar todas mis deudas ".Rodriguez le contesta: "Prestame la novena parte del dinero que tienes y asi pagare todo loque debo" . ¿cuanto dinero tiene cada uno en su poder?
Respuestas
Respuesta:
Cada uno tiene
Hernandez tiene = $ 900.000
Rodriguez tiene = $ 2.400.000
Explicación paso a paso:
Datos
Hernandez debe = H = $1.200.000
Rodriguez debe = R = $2.500.000
Planteamiento
Hernandez= H tiene = x
Rodriguez = R tiene = y
Si le presta la octava parte del dinero que tiene
H = x + y/8 = 1.200.000
Si le presta la novena parte del dinero que tiene
R = y + x/9 = 2.500.000
Solucion del sistema de ecuaciones
x + y/8 = 1.200.000
x/9 + y = 2.500.000
Despejando x de la primera ecuacion
x = 1.200.000 - y/8
Reemplazando el valor de x en al segunda ecuacion
(1.200.000 - y/8)/9 + y = 2.500.000
1.200.000 - y/8 + 9y = 22.500.000
71y/8=21.300.000
y = $ 2.400.000
Reemplazando el valor de y en la ecuacion de x
x = 1.200.000 - y/8
x = 1.200.000 - 2.400.000/8
x = $ 900.000
COMPROBACION
Si le presta la octava parte del dinero que tiene
H = x + y/8 = 1.200.000
H = 900.000 + 2.400.000/8
H = 1.200.000....Comprobado
Si le presta la novena parte del dinero que tiene
R = y + x/9 = 2.500.000
R = 2.400.000 + 900.000/9
R = 2.500.000... comprobado