Question

hernandez debe $1.200.000 y rodriguez debe $2.500.000 pero ninguno de los dos tienen dinero suficiente para pagar sus deudas . Hernandez le dice a Rodriguez "si tu me prestas la octava parte del dinero que tienes podre pagar todas mis deudas ".Rodriguez le contesta: "Prestame la novena parte del dinero que tienes y asi pagare todo loque debo" . ¿cuanto dinero tiene cada uno en su poder?

Answer 1

Respuesta:

Cada uno tiene

Hernandez tiene = $ 900.000

Rodriguez tiene = $ 2.400.000

Explicación paso a paso:

Datos

Hernandez debe = H  = $1.200.000

Rodriguez debe = R = $2.500.000

Planteamiento

Hernandez= H tiene = x

Rodriguez = R  tiene = y

Si le presta la octava parte del dinero que tiene

H = x + y/8 = 1.200.000

Si le presta la novena parte del dinero que tiene

R = y + x/9 = 2.500.000

Solucion del sistema de ecuaciones

x + y/8 = 1.200.000

x/9 + y = 2.500.000

Despejando x  de la primera ecuacion

x = 1.200.000 - y/8

Reemplazando el valor de x en al segunda ecuacion

(1.200.000 - y/8)/9 + y = 2.500.000

1.200.000 - y/8 + 9y = 22.500.000

71y/8=21.300.000

y = $ 2.400.000

Reemplazando el valor de y en la ecuacion de x

x = 1.200.000 - y/8

x = 1.200.000 - 2.400.000/8

x = $ 900.000

COMPROBACION

Si le presta la octava parte del dinero que tiene

H = x + y/8 = 1.200.000

H = 900.000 + 2.400.000/8

H = 1.200.000....Comprobado

Si le presta la novena parte del dinero que tiene

R = y + x/9 = 2.500.000

R = 2.400.000 + 900.000/9

R = 2.500.000... comprobado