Question

La vida útil de las barrenas en pozos petroleros depende de los tipos de roca y suelo que encuentre la barrena, pero se estima que la duración media es de 75 horas. Suponga que una compañía de exploración petrolera compra barrenas, que tienen una vida útil que está distribuida normalmente en forma aproximada, con una media igual a 75 horas y una desviación estándar igual a 12 horas.

a) ¿Qué proporción de barrenas de la compañía fallarán antes de 60 horas de uso?
b) ¿Qué proporción durará al menos 60 horas?
c) ¿Qué proporción tendrá que cambiarse después de más de 90 horas de uso?

Answer 1

La proporción de barrenas de la compañía fallarán antes de 60 horas de uso es 10,57%, la proporción que durara al menos 60 hora es 10,57% y la proporción que tendrá que cambiarse después de mas de 90 horas es igualmente 10,57%

Proporción o Probabilidad de una distribución  Normal:

Datos:

μ = 75 horas

σ= 12 horas

Z=(x-μ)/σ

a) ¿Qué proporción de barrenas de la compañía fallarán antes de 60 horas de uso?

Tipificamos la variable:

Z = (60-75)/12= -1,25 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad

P (x≤60) = 0,10565

b) ¿Qué proporción durará al menos 60 horas?

P (x≤60) = 0,10565

c) ¿Qué proporción tendrá que cambiarse después de más de 90 horas de uso?

Z = (90-75)/12 = 1,25

P(x≤90) =0,89435

P(x≥90) =1-0,89435 = 0,10565