Un barco sale del puerto de Miami con dirección S80°E y velocidad de 15 nudos . Después de una hora el barco da vuelta 90 grados hacia el sur . Después de 2 horas manteniendo la misma velocidad ¿Cuál es la dirección del barco desde el puerto?
Respuestas
El barco se encuentra a una distancia de 28,61 kilómetros en línea recta del puerto de MIAMI luego de 3 horas de navegación, con una dirección 90° grados sur y a 10° Sur-Este del Puerto de partida.
Datos:
Deriva = 80° SE
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)
Luego de 1 hora el barco que navega a 15 nudos se encuentra una distancia “d”:
d = V x t
Se debe indicar que 1 nudo equivale a 1,852 kilómetros por hora.
d1 = V x t1
d1 = (15 x 1,852) Km/h x 1 h
d1 = 27,78 Km/h x 1 h
d1 = 27,78 Kilómetros
Luego gira la sur es decir a 90° y navega durante 2 horas más a la misma velocidad, entonces:
d2 = V x t2
d2 = (15 x 1,852 Km/h x 2 h)
d2 = 55,56 Kilómetros
El ángulo α es:
α = 90° – 80°
α = 10°
De modo que el ángulo “θ” mide:
θ = 10°
Por lo que por el Suplementario se calcula el ángulo ”β”:
β = 180° – 10°
β = 170°
Ahora se aplica la Ley del Coseno para hallar la distancia “d”.
d = √[(d1)² + (d2)² + 2(d1)(d2) Cos β]
Resolviendo.
d = √[(27,78)²+ (55,56)² + 2(27,78)(55,56) Cos 170°]
d = √[771,7284 + 3.086,9136 x (– 0,9848) ]
d = √[3.858,642 – 3.040,02]
d = √818,622
d = 28,61 Km
Respuesta:
Explicación paso a paso: