Question

Tema : Identidad trigonométrica

Ejercicio =

Demostrar que Cos⁴y - Sen⁴y / Cos y + Sen y = Cosy - Seny

Gracias es urgente .

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$\frac{cos^4(y)-sen^4(y)}{cos(y)+sen(y)}=cos(y)-sen(y)$

Factorizando en dos terminos de la forma $(ay^2-by^2)(ay^2+by^2)=ay^4-by^4$

$\frac{(cos^2(y)-sen^2(y))(cos^2(x)+sen^2(y))}{cos(y)+sen(y)}=cos(y)-sen(y)$

Por identidad trigonometrica $cos^2x+sen^2x=1$

$\frac{(cos^2(y)-sen^2(y))(1)}{cos(y)+sen(y)}=cos(y)-sen(y)$

Factorizando en dos terminos de la forma $(ay-by)(ay+by)=ay^2-by^2$

$\frac{(cos(y)-sen(y)(cos(y)+sen(y))}{cos(y)+sen(y)}=cos(y)-sen(y)$

Eliminando terminos semejantes (cos(y)+sen(y))/(cos(y)+sen(y))

cos(y)-sen(y)=cos(y)-sen(y)......(Demostrado)