A un depósito con agua se le bombea cierta cantidad de salmuera para envasar aceitunas. La concentración de sal (en gramos por litros) después de t minutos es:
C(t) = (20t) / (100 + t)
Explica lo que sucede con la concentración cuando t→[infinity]. Interpreta el resultado y cómo se traduce en términos de la calidad del alimento
Respuestas
La concentración de Salmuera bombeada para el envasado de aceitunas cuando el tiempo tiende a infinito es de 20g/L.
La concentración va creciendo hasta aproximarse a su valor máximo de 20g/L, y se conserva la calidad del alimento ya que este valor de concentración se mantendrá constante a través del tiempo
Explicación paso a paso:
Si la función que describe la concentración es C (t), dependiente del tiempo, entonces asignamos valores para evaluar su comportamiento:
t = 5
C(5) = (20*5)/ 100+5 = 0.95g/L
t=10
C (10) = 1.82 g/L
t=100
C (100) = 10
t = 1000
C (1000) = 18.18
Es una función creciente
Evaluamos el limite en infinito
t = ∞
Lim t→∞ 20t/100 + t aplicando L'hopital (Derivar Numerador y Denominador)
Lim t→∞ 20/1 = 20g/L
Este resultado quiere decir que mientras el tiempo avanza y se bombea salmuera para envasar aceitunas, la concentración va creciendo hasta aproximarse a su valor máximo de 20g/L.
En cuanto la calidad del alimento se va a mantener a través del suministro del liquido (salmuera) ya que entre mas tiempo trascurra se mantendrá constante el valor de la concentración