Question

problemas con sistemas de ecuaciones

1) dos números suman 50 y el doble de uno de ellos es 21 ¿qué números son?

2) el doble de la suma de dos números es 40 y su diferencia es 10 ¿que números son?

3) la suma de dos números es 24 y la mitad de uno de ellos el doble del otro ¿qué números son?

4) tenemos dos números cuya suma es 20 y si a uno de ellos le sumamos 53 obtenemos el doble del otro ¿qué números son?

Answer 1

1) Primer número = x

Segundo número = y

Doble de y = 2y = 21

x + y = 50... (1)

Multiplicamos (1) × 2

2x + 2y = 100

2x + 21 = 100

2x = 79

x = 39,5

Reemplazamos en (1):

x + y = 50

39,5 + y = 50

y = 50 - 39,5

y = 10,5

2) Número 1 = x

Número 2 = y

2(x + y) = 40

2x + 2y = 40... (1)

x - y = 10... (2)

Multiplicamos a (2) × 2:

2(x - y = 10)

2x - 2y = 20... (3)

Sumamos (1) y (3):

2x + 2y = 40

2x - 2y = 20

4x = 60

x = 15

Reemplazamos en (2):

x - y = 10

15 - y = 10

15 - 10 = y

5 = y

3) Número 1 = x

Número 2 = y

x + y = 24... (1)

x/2 = 2y... (2)

x = 2y × 2

x = 4y

Reemplazamos en (1):

x + y = 24

4y + y = 24

5y = 24

y = 4,8

Reemplazamos en (1):

x + y = 24

x + 4,8 = 24

x = 19,2

4) Número 1 = x

Número 2 = y

x + y = 20

x = 20 - y... (1)

x + 53 = 2y

x = 2y - 53... (2)

Igualamos (1) y (2):

20 - y = 2y - 53

73 = 3y

24,333... = y

Reemplazamos en (1):

x = 20 - 24,333...

x = -4,333...