. Lee y analiza el siguiente planteamiento: A un depósito con agua se le bombea cierta cantidad de salmuera para envasar aceitunas. La concentración de sal (en gramos por litros) después de t minutos es: 2. En un archivo de Word, explica lo que sucede con la concentración cuando t→[infinity]. Interpreta el resultado y cómo se traduce en términos de la calidad del alimento. 3. Por último, evalúa los siguientes límites. Detalla el procedimiento de cada uno para llegar al resultado.
Respuestas
La concentración de Salmuera bombeada para el envasado de aceitunas cuando el tiempo tiende a infinito es de 20g/L.
La concentración va creciendo hasta aproximarse a su valor máximo de 20g/L, y se conserva la calidad del alimento ya que este valor de concentración se mantendrá constante a través del tiempo
Explicación paso a paso:
Si la función que describe la concentración es C (t), dependiente del tiempo, entonces asignamos valores para evaluar su comportamiento:
t = 5
C(5) = (20*5)/ 100+5 = 0.95g/L
t=10
C (10) = 1.82 g/L
t=100
C (100) = 10
t = 1000
C (1000) = 18.18
Es una función creciente
Evaluamos el limite en infinito
t = ∞
Lim t→∞ 20t/100 + t aplicando L'hopital (Derivar Numerador y Denominador)
Lim t→∞ 20/1 = 20g/L
Este resultado quiere decir que mientras el tiempo avanza y se bombea salmuera para envasar aceitunas, la concentración va creciendo hasta aproximarse a su valor máximo de 20g/L.
En cuanto la calidad del alimento se va a mantener a través del suministro del liquido (salmuera) ya que entre mas tiempo trascurra se mantendrá constante el valor de la concentración