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Respuesta:La Ley de los Signos es la ley que establece cómo se comportan los signos de los números en el momento de las operaciones matemáticas. Si esta ley se aplica correctamente, se garantiza un resultado correcto en cualquier suma, resta, multiplicación y división que se realice.
A dicha ley le concierne el sentido que tendrían los números en una recta numérica, y utiliza los signos “+” y “-”, siendo el signo “+” nombrado como “más” y correspondiendo a los números positivos; y el signo “-“, de nombre “menos”, correspondiente a los números negativos.
Se pueden establecer indicaciones para la Ley de los Signos, que quedarán como sigue para Sumas y Restas:
“En signos iguales, habrá acumulación”
“En signos opuestos, los valores se contrarrestan”
En el caso de la operación de Suma, si los dos números son positivos, éstos se acumularán, y se puede decir que el resultado tendrá un valor más grande, positivo.
(+18) + (+20) = +38
Y, si hay una suma en la que un número es negativo, los valores se contrarrestarán así:
(+18) + (-20) = -2
En este caso, el (-20) hizo que quedáramos en un valor negativo. Nos cargamos más al lado negativo porque 20 es un valor que supera al 18.
Cuando ambos signos son negativos, se obtiene como resultado un número negativo con valor más alto; también hay acumulación:
(-6) + (-14) = -20
En la operación de la Resta, el signo “-“ afecta al término que le sigue, cambiándolo al opuesto. Se desarrolla al final la operación, añadiendo los valores en una suma:
(+15) – (+6) = (+15) + (-6) = +9
(-15) – (+6) = (-15) + (-6) = -21
(+2) – (+18) = (+2) + (-18) = -16
(-10) – (+6) = (-10) + (-6) = -4
Para saber qué signo va a tener el resultado en una Resta, es importante poner atención a los dos pasos clave:
Paso 1: Cambio de signo del término que sigue al signo.
Paso 2: Revisar qué signo tiene el número más alto. Así sabremos si nos inclinamos hacia un resultado con valor positivo o negativo.
Se pueden establecer indicaciones para la Ley de los Signos, que quedarán como sigue para Multiplicación y División:
“Si hay signos iguales positivos, el resultado tendrá el mismo signo”
“Si hay signos iguales negativos, aquí también el resultado será Positivo”
(+3) x (+6) = +18
(-2) x (-4) = +8
(+36) ÷ (+6) = +6
(-150) ÷ (-10) = +15
“Si los signos negativos aparecen un número impar de veces, el resultado tendrá signo negativo”
(-8) x (-4) x (-10) = -320
(-420) ÷ (-10) ÷ (-7) = -6
“Si los signos negativos aparecen un número par de veces, el resultado tendrá signo positivo”
(-100) x (-3) = +300
(-99) ÷ (-11) = +9
Ejemplos de operaciones con Ley de los signos:
1.- Suma:
En la Suma, los números se añaden conservando el signo que tengan. Si tienen el mismo signo, los valores se acumulan. Si los signos son opuestos, los valores se contrarrestan hacia el número de valor más elevado:
(+8) + (+20) = +28
(+10) + (-2) = +8
(-24) + (+5) = -19
(-18) + (+14) = -4
(+7) + (-13) = -6
(+9) + (-21) = -12
(-5) + (-25) = -30
(-14) + (-28) = -42
2.- Resta:
En la Resta, se cambia el signo del número que sigue al signo de la operación, y se procede a añadir los números:
(+8) - (+20) = (+8) - 20 = -12
(+10) - (-2) = (+10) + 2 = +12
(-24) - (+5) = (-24) - 5 = -29
(-18) - (+14) = (-18) - 14 = -32
(+7) - (-13) = (+7) + 13 = +20
(+9) - (-21) = (+9) + 21 = +30
(-5) - (-25) = (-5) + 25 = +20
(-14) - (-28) = (-14) + 28 = +14
3.- Multiplicación:
En la Multiplicación, si ambos signos son iguales, el signo será Positivo en el resultado:
(+8) x (+2) = +16
(-10) x (-2) = +20
(-2) x (-5) = +10
(+18) x (+2) = +36
Y si los signos son contrarios, el resultado será negativo:
(+7) x (-3) = -21
(+9) x (-2) = -18
(-8) x (+2) = -16
(-4) x (+8) = -32
4.- División:
En la División, como en la Multiplicación, si ambos signos son iguales, el resultado tendrá signo positivo.
(+8) ÷ (+2) = +4
(-10) ÷ (-2) = +5
(-9) ÷ (-3) = +3
(+12) ÷ (+2) = +6
Y si los signos son contrarios, el resultado será negativo:
(+7) ÷ (-1) = -7
(+10) ÷ (-2) = -5
(-20) ÷ (+2) = -10
(-16) ÷ (+8) = -2
Explicación paso a paso: