Question

La razon entre dos prismas semejantes es 1:3 ¿cual es la razon entre sus volúmenes?​

Answer 1

La relación entre los volúmenes del prisma es 1/27

Una figura es semejante a otra cuando entre las dos guardan una relación a partir de una razón

En este caso, el primas A será semejante a B siempre que la relación de las medidas de todos sus lados sean 1/3, es decir$\frac{A}{B} =\frac{1}{3} \\3*A=1*B\\3A=B$

Por lo tanto cada lado de B es 3 veces el lado de A

El volumen de un prisma es la multiplicación de su ancho, largo y alto. Por lo que el volumen de A será 3 veces cada uno de estos lados, es decir

$V_A=A*L*h\\\\V_B=3A*3L*3h=27*A*L*h\\\\\frac{V_A}{V_B} =\frac{A*L*h}{27*A*L*h} \\\frac{V_A}{V_B}=\frac{1}{27}$

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