Question

10. si f(x) = x2-1, g(x) = 2x + 3 y h(x) = -
a. f(x) + g(x)
b. f(x)+h(x)
c. h(x) - g(x)
d. g(x) - h (x)
e. f(x) g(x)
f. g(x).h(x)
g. f (x)
g(x)
n. f (x)
no h(x)​

Answer 1

Vamos a solucionar cada una de las operaciones de las funciones

$f(x)=x^2-1\\g(x)=2x+3\\h(x)=2/(x+1)$

• a. f(x)+g(x)

$f(x) + g(x)=x^2-1 + 2x + 3=x^2+2x-2$

• b. f(x)+h(x)

$f(x)+h(x)= (x^2-1)+ 2/(x+1) = \frac{(x^2-1 )(x+1) + 2}{x+1}=\frac{x^3+x^2-x+1}{x+1}$

• c. h(x)-g(x)

$h(x) - g(x)=\frac{2}{x+1}- (2x+3) = \frac{2-(2x+3)(x+1)}{x+1}= \frac{2-(2x^2+2x+3x+3)}{x+1}= \frac{2-2x^2-2x-3x-3}{x+1} = \frac{-2x^2+2x+3x-1}{x+1}$

• d. g(x)-h(x)

$g(x) - h (x)=2x+3 - \frac{2}{x+1}=\frac{(2x+3)(x+1)-2}{x+1}= \frac{2x^2+2x+3x+3-2}{x+1}= \frac{2x^2+2x+3x+1}{x+1}$

• e. f(x).g(x)

$f(x)*g(x)=(x^2-1)*(2x+3)= 2x^3+3x^2-2x-3$

• f. g(x).h(x)

$g(x)*h(x)=(2x+3)*\frac{2}{x+1}= \frac{4x+6}{x+1}$

• g. f(x)/g(x)

$f(x)/g(x)=\frac{x^2-1}{2x+3}$

• h. $f(x)/h(x)=\frac{x^2-1}{2/(x+1)}=\frac{2*(x^2-1)}{x+1}=\frac{2x^2-2}{x+1}$

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