El punto p(6/5,-1/3) divide el segmento de recta AB en una razon de 2/3 si las coordenadas del pinto B son (6,10) determina la coordenada del punto A
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Respuesta dada por:
7
Las coordenadas del punto A dados los datos son:
A (-2, -65/9)
Las coordenadas de un punto P(x, y) que divide a un segmento de recta con puntos extremos A(x1, y1) y B(x2, y2) en una razón r = AP/BP dada;
Datos;
P(6/5, -1/3)
r = 2/3
B(6, 10)
A ???
Sustituimos ;
6/5 = [x_1 + (2/3)(6)] / (1+2/3)
6/5 = [x_1 + 4] / (5/3)
Despejamos x_1;
(5/3)(6/5) = x_1 +4
2 = x_1 +4
x_1 = -2
-1/3 = [y_1 + (2/3)(10)] / (1+2/3)
-1/3 = [y_1 + ] / (5/3)
Despejamos y_1;
(5/3)(-1/3) = y_1 +(20/3)
-5/9 = y_1 +(20/3)
y_1 = -65/9
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