Álgebra (taller para practicar) si sabes de una respuesta escribela no ase falta que sean las tres :)
Respuestas
Se trata de problemas de matemática del tópico Logaritmos cuyas respuestas son problema 4 es la opción D) – 1 y la del problema 5 es la opción A) 1.
La teoría indica lo siguiente:
logₓ a = n ⇒ xⁿ = a
• Problema 4.
(log₄ 16 – log₂ 8) ÷ log 100
Resolviendo.
(log₄ 16/log 100) – (log₂ 8/log 100)
Se aplica la propiedad de los logaritmos que la división de logaritmos es la resta de los términos.
log₄ 16 ⇒ 4ⁿ = 16
De modo que:
n = 2
De igual manera:
Log₂ 8 ⇒ 2ⁿ = 8
De modo que:
n = 3
Asimismo:
log 100 ⇒ 10ⁿ = 100
De modo que:
n = 2
Por lo que la expresión logarítmica queda:
(2 – 2) – (3 – 2)
0 – (1)
La solución es:
– 1
La respuesta correcta es la opción D).
• Problema 5.
La propiedad para el producto de los logaritmos da como resultado la suma de ambos logaritmos.
(log a)(log b) = log a + log b
Aplicando el mismo principio antes indicado se tiene:
log₄(log₃ 81)
log₃ 81 ⇒ 3ⁿ = 81
De modo que:
n = 4
Por otro lado:
Log₄ 4 = 1
Debido a la propiedad de que el logaritmo de la base es la unidad.
La respuesta correcta es la opción A) 1.