Question

Multiplicando cada número 3, 6, 2, 1, 7 y 5 por 2 y sumando 5, entonces obtenemos el conjunto 11, 17, 9 7, 19 15. ¿Cual es la relación entre la desviación típica de ambos conjuntos? ¿Y entre las medias?

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

tienes que averiguar propiedades de la desviación típica  

conjunto1 = { 3, 6, 2, 1, 7, 5 }  

promedio = ( 3 + 6 + 2 + 1 + 7 + 5 ) / 6 = 4  

(¿Esto también se califica de la "media"?)  

calcular la varianza:  

σ₁² = [ (4-3)² + (4-6)² + (4-2)² + (4-1)² + (4-7)² + (4-5)²] / 6 = 14/3  

σ₁ = √σ₁² ≈ 2,16  

conjunto2 = { 11, 17, 9, 7, 19, 15 }  

promedio = ( 11 + 17 + 9 + 7 + 19 + 15 ) / 6 = 13  

Si esto es la "media" entonces vale:  

m₂ = 2⋅m₁ + 5  

calcular la varianza:  

σ₂² = [ (13-11)² + (13-17)² + (13-9)² + (13-7)² + (13-19)² + (13-15)²] / 6 = 56/3  

σ₂ = √σ₂² ≈ 4,32 ← es el doble de σ₁