Question

Desde el exterior de un campo de fútbol limitado por una valla de 10m de altura se observa la trayectoria de un balón que se chuto desde el césped con una velocidad inicial de 25m/s y un ángulo de 50° ¿cuánto tiempo se observa el balón por encima de la valla? ¿que velocidad y que dirección tiene el balón cuando empieza a ser visible?
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Answer 1

     Los valores de el tiempo que se observa el balón por encima de la valla , la velocidad y la dirección que tiene el balón cuando empieza a ser visible son :    t = 2.66s         V = 17.168m/s        Θ = 20.70º

    Para calcular el tiempo que se observa el balón por encima de la valla , la velocidad y la dirección que tiene el balón cuando empieza a ser visible , despues que se chuto el balón dede el cesped , se calcula como se muestra a continuación :

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     h = 10m

   Vo = 25m/s

    α = 50º

    V = ?

    Θ = ?

      Vox = Vo*Cos50º  ⇒  Vox = 25m/s*Cos50º  ⇒  Vox = 16.06m/s

      Voy = Vo*Sen50º  ⇒  Voy = 25m/s*Sen50º  ⇒  Voy = 19.15m/s

      hallando el tiempo tenemos :  

      h = Voy*t - g*t²/2

     10 = 19.15*t - 9.8*t²/2   aplicandp ecuación de segundo grado nos queda que :

        t = 3.26s       t = 0.62s

        t = 3.28s - 0.62s

        t = 2.66s es el tiempo que se observa el balón por encima de la valla.

         

        hallando la velocidad tenemos :

        V² = Vx² + Vy²           pero Vx = Vox      y       Vy = g*t

        Vy = 9.8m/s²*0.62s

         Vy = 6.07m/s

         V = √ ( 16.06)² + ( 6.07)²

          V = 17.168m/s

         Hallando la direccón tenemos :

         TgΘ = Vy/Vx

         TgΘ = 6.07/16.06

             Θ = 20.70º