se tienen extensiones de terrenos de 3675,1575,2275 metros cuadrados de superficie respectivamente, las que se quieren dividir en parcelas iguales . cual ha de ser la superficie de cada parcela, para que el numero de parcelas de cada una sea el menor posible
Respuestas
La superficie que debe tener cada parcela, en las cuales deben dividirse ciertas extensiones de terrenos de 3675, 1575 y 2275 m² de superficie, para que el número de parcelas de cada una sea el menor posible, es de 175 m².
Datos:
Terreno 1: 3675 m²
Terreno 2: 1575 m²
Terreno 3: 2275 m²
m² cada parcela: ?
Procedimiento:
Debemos encontrar un valor máximo en el cual se deba dividir cada terreno, de manera tal que no sobre ni falte terreno y todas las parcelas sean iguales. Por lo que debemos buscar el máximo común divisor (m.c.d.) entre los tres valores.
Para ellos buscamos los factores primos de cada número y obtenermos el producto entre los comunes con su menor exponente.
Factores primos:
3675 = 3 × 5² × 7²
1575 = 3² × 5² × 7
2275 = 5² × 7 × 13
m.c.d. = 5² × 7
m.c.d. = 175
Cada extensión de terreno debe tener una superficie de 175 m², para que el número de parcelas sea el menor posible.
Número de parcelas del terreno 1: 3675/175 = 21 parcelas
Número de parcelas del terreno 2: 1575/175 = 9 parcelas
Número de parcelas del terreno 3: 2275/175 = 13 parcelas
Respuesta:
gracias igualmente