Question

divisores de 72 y 81​

Answer 1

☞ Un divisor es aquel que divide a un número exactamente.

▫Para hallar los divisores de un número hay que dividir aquel número por otro y el resultado debe ser un número entero, es decir, un número no decimal.

⭐Divisores de 72 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.

72 ÷ 1 = 72

72 ÷ 2 = 36

72 ÷ 3 = 24

72 ÷ 4 = 18

72 ÷ 6 = 12

72 ÷ 8 = 9

72 ÷ 9 = 8

72 ÷ 12 = 6

72 ÷ 18 = 4

72 ÷ 24 = 3

72 ÷ 36 = 2

72 ÷ 72 = 1

⭐Divisores de 81 = 1, 3, 9, 27, 81.

81 ÷ 1 = 81

81 ÷ 3 = 27

81 ÷ 9 = 9

81 ÷ 27 = 3

81 ÷ 81 = 1

Att: Diana ❤

Answer 2

Respuesta:

Los divisores de 72 son: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 y 72

Los divisores de 81 son: 1, 3, 9, 27 y 81

Explicación paso a paso:

Un número es divisor de otro cuando al dividirlos nos da como residuo cero, o su división es exacta; es decir, el cociente no tendrá decimal alguno.

Para hallar los divisores de un número realizamos la descomposición factorial de este, también se le llama factorización prima.  Con los factores obtenidos, realizamos una multiplicación combinada entre ellos, sin repetición, cuyos resultados serán los divisores; así como los factores bases.

- Divisores de 72

72 | 2

36 | 2

18 | 2

9 | 3

3 | 3

1

72 = 2x2x2x3x3 = 2³ x 3²

Buscando los divisores:

2

3

2x2= 4

2x2x2= 8

2x3= 6

3x3= 9

2x2x3= 12

2x2x2x3= 24

3x3x2= 18

3x3x2x2= 36

3x3x2x2x2= 72

Entonces los divisores de 72, tomando en cuenta la unidad y ordenando serían:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 y 72

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- ¿Cómo saber si he encontrado todos los divisores del número que quería?

1. Nos fijamos en la factorización prima de nuestro número.

   72 = 2³x3²

2. Extraemos los exponentes de los factores, y los expresamos como producto entre ellos, más la suma de la unidad a cada uno, de la siguiente forma:

   (3 + 1 ) x ( 2 + 1 )

3.  Resolvemos:

   (4) x (3)

       12

Entonces, se dice que 72  tendría que tener 12 divisores.

Al contarlos, efectivamente tenemos 12.

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- Divisores de 81

81  | 3

27 | 3

9  | 3

3  | 3

1  

81 = 3x3x3x3 = 3^4

- Encontrando los divisores:

3

3x3 = 9

3x3x3= 27

3x3x3x3= 81

Entonces los divisores serían:

1, 3, 9, 27 y 81

Si queremos asegurarnos que son todos:

4+1 = 5

Deberían haber 5 divisores y efectivamente encontramos 5.

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