Calcule el perímetro de las figura sabiendo que el área de cada una es igual a 14 cm^2
Respuestas
Los Perímetros de las figuras dadas son:
• Figura a = 4x + 10
• Figura b = (2 + √2)(x – 1) = 3,41(x – 1 )
• Figura c = 4x
• Figura d = 14,14x
El Perímetro (P) de una figura geométrica es la suma de todas las longitudes de sus Lados o Aristas.
Resolviendo:
• Figura a.
Es un Rectángulo con las siguientes medidas:
Largo (l) = x + 5 cm
Ancho (a) = x
El perímetro es:
P = l + a + l +a
P = 2l + 2 a
P = 2(l + a)
P = 2[(x + 5cm) + x]
P = 2(2x + 5)
P = 4x + 10
• Figura b.
se trata de un Triángulo Rectángulo al cual se le debe calcular la hipotenusa mediante el Teorema de Pitágoras.
Cateto a = x – 1 cm
Cateto b = x – 1 cm
Planteando el teorema.
h² = (x – 1)² + (x – 1)²
h² = 2(x – 1)²
h= √2(x – 1)²
h = (x – 1)√2
El Perímetro es:
P = cateto a + cateto b + hipotenusa.
P = (x – 1) + (x – 1) + (x – 1)√2
P = (x – 1)(1 + 1 + √2)
P = (2 + √2)(x – 1) = 3,41(x – 1)
• Figura c.
Es un Cuadrado de lado X.
L = x
El perímetro es:
P = 4L
P = 4(x)
P = 4x
• Figura d.
Es un Rombo con los siguientes valores.
Diagonal Mayor (DM) = 7x
Diagonal Menor (Dm) = x
Cada lado del rombo tiene la misma longitud y se calcula mediante el Teorema de Pitágoras.
L² = (7x/2)² + (x/2)²
L² = 49x²/4 + x²/4
L² = (50/4)x²
L = √(50/4)x²
L = x(√(50/4)
L = 3,53x
El perímetro es:
P = 4L
P = 4(3,53x)
P = 14,14x
Respuesta:
1) lados de 7 y 2
2) lados de 7.48
3) lados de raíz cuadrada de 14
4) diagonales de 2 y 14
Explicación paso a paso:
En la imagen se agregan los detalles
