Question

En una competencia de atletismo participan 4 competidores. Si sólo se premiaran los primeros tres lugares de llegada a la meta, ¿de cuántas formas diferentes se puede realizar la premiación? A. 3 formas. B. 6 formas. C. 12 formas. D. 24 formas.

Answer 1

La premiación se puede hacer de 24 formas distintas

Para poder determinar este número, debemos tener en cuenta lo que se conoce en matemáticas discretas como permutaciones, las permutaciones nos indican de cuantas maneras se puede ordenar un grupo de r objetos dentro de un total de n objetos y se determina de la siguiente manera

$P_{n,r} = \frac{n!}{(n-r)!}$

Donde n! es el factorial de n, que es n! = n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*...*2*1

En nuestro caso, queremos ver de cuantas maneras podemos ordenar a un grupo de 3 personas dentro de un total de 4 personas, por lo que r = 3 y n = 4. Sabiendo, las permutaciones son

4! = 4*3*2*1 = 24

(4-3)! = 1! = 1

4!/(4-3)! = 24/1 = 24

Es decir, hay un total de 24 formas en las que se puede hacer la premiación