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Explicación paso a paso:
DCM es Divisor Común Múltiplo, es decir debemos encontrar el divisor común entre 343 y 408. Es necesario conocer las reglas de divisibilidad, empezando por los números más bajitos. Empecemos por el más fácil
408 es divisible entre 3 porque la suma de las cifras da un múltiplo de 3, 4+0+8=12 (3*4=12)
408÷3= 136 (no es divisible entre 3 pero sí por 2) → 136÷2=68. Se sigue estre procedimiento hasta que no se pueda dividir más y se llegue máx a 1
68÷2=39÷3=13. 13 es un número primo, no se puede dividir por otro número si no por sí mismo 13÷13=1. Luego
408÷3= 136÷2=68÷2=39÷3=13÷13=1 → 408= 3*3*2*2*13
Ahora con el 343. No es divisible ni por 2, ni 3, ni 5. El siguiente es el 7. Para saber si un número es divisible entre 7 hay que restar el número sin la cifra de las unidades y el doble de la cifra de las unidades. Si el resultado es 0 o múltiplo de 7 entonces el número es divisible entre 7. Si el resultado es diferente, el número no es divisible entre 7. Recordar las definiciones de centenas,decenas, unidades
343 → 34 y 3 → 34 - 3x2 = 28. Este es múltiplo de 7 Lueg
343÷7=49(mult de 7) ÷7 =7 ÷7 =1 → 343=7*7*7
Teniendo los números con los cuales se obtienen estos es cuestión de jugar con la combinación de multiplos o multiplicación de estos para ver cuál podría ser el número en común
Ejemplo 408= 3*3*2*2*13= 9*4*13 =36*13= 3*6*2*13=18*2*13=
18*26=9*2*26
343=7*7*7=49*7
Como te habrás dado cuenta no hay un número en común entre 343 y 408. Esto es simple de ver viendo el 343 que unicamente es multiplo de 7