Un recipiente contiene cierta cantidad de leche pura. Se bebe 1/3 del contenido y se reemplaza por agua, luego se vende 1/4 de la mezcla resultante y se reemplaza por agua, finalmente se derrama 1/5 del a nueva solución y se vuelve a reemplazar por agua. ¿Qué fracción de leche pura queda?
Respuestas
Un recipiente contiene cierta cantidad de leche pura. Luego de beber algunas veces el contenido del recipiente y de derramarlo algunas otras, la fracción de leche pura que queda es 2/5.
Llamemos L a la fracción de leche pura.
Si se bebe 1/3 del contenido, quiere decir que queda:
L-1/3L=2/3L
Si se reemplaza esto por agua y se vende 1/4 de la mezcla, suponiendo que se vende igual fracción de agua y de leche, quiere decir que se vende 1/4 de la cantidad de leche restante:
Se vende=1/4*(2/3)L=(1/6)L
Lo que queda de leche es: (2/3)L-(1/6)L=1/2L
Se reemplaza por agua lo vendido y luego se derrama 1/5 de la nueva solución. Si se supone que se derrama la misma fracción del total de leche y la misma fracción del total de agua, entonces:
Se derrama: 1/5*(1/2)L=1/10L
Queda de leche: (1/2)L-(1/10)L=(2/5)L
Quedan dos quintos de la cantidad de leche pura inicial.