Question

De cuántas maneras se pueden ordenar en una hilera todas las fichas blancas de ajedrez, si no son distinguibles entre sí las del mismo tipo. Por ejemplo, los peones, las torres.

Answer 1

Se pueden formar las fichas blancas de 64.864.800

Permutación: es la cantidad de maneras de tomar de n elementos k de ellos, donde importa el orden de selección, la ecuación que da la cantidad de permutaciones es:

Perm(n,k) = n!/(n-k)!

si n = k

Perm(n,n) = n!

Si hay elementos que se repiten: debemos dividir entre la permutación de la cantidad de elementos

Las fichas blancas de ajedrez son:

• 1 rey
• 1 dama o reina
• 2 torres
• 2 alfiles
• 2 caballos
• 8 peones

Las maneras de tomarlos en una hilera es:

16!/(2!*2!*2!*8!) = 16!/(8*8!) = 64.864.800