Question

Encuentre la ecuación de la tangente y normal con su respectiva gráfica de la función f(x)=x^2-2x-2 en el punto (-2;6)

Answer 1

La derivada de una función en un punto es igual a la recta tangente a la función es dicho punto.

Derivamos: f '(x) = 2 x - 2; en x = - 2; m = 2 (- 2) - 2 = - 6

La recta tangente es:

y - 6 = - 6 (x + 2)

y = - 6 x - 6

La pendiente de rectas perpendiculares son recíprocas y opuestas.

m = - 6; m' = 1/6

Recta normal:

y - 6 = 1/6 (x + 2)

y = 1/6 x + 20/3

Adjunto dibujo.

Mateo