Question

Resuelve el siguiente problema utilizando de sistemas de ecuaciones:

Alma tiene 33 monedas de $2 y $5, que dan un total de $111. Calcula cuántas monedas de cada denominación tiene. 

Seleccione una:

a. c=15, d=20

b. c=14, d=19

c. c=15,  d=18​

Answer 1

Respuesta:

Tiene 15 monedas de $5

Tiene 18 monedas de $2

Opcion c. c= 15, d = 18

Explicación paso a paso:

Planteamiento

Sean las monedas

x = monedas de $2

y = monedas de $5

Tiene 33 monedas de  $2 y $5

x +  y = 33

Suman en total $111

2x + 5y = 111

Sistema de ecuaciones

x + y = 33

2x + 5y = 111

Solucion del Sistema de ecuaciones

x + y = 33

2x + 5y = 111

Despejando x de la primera ecuacion:

x= 33 - y

Introdujendo el nuevo valor despejado  en la segunda ecuacion

2x + 5y = 111

2(33 - y) + 5y = 111

66 - 2y + 5y = 111

3y = 111-66

3y = 45

y = 45/3

y = 15 (monedas de $5)

Reemplazando el valor de y en la ecuacion despejada de x

x= 33 - y

x = 33-15

x = 18 ( monedas de $2)

Comprobacion:

x + y = 33

18 +15 = 33

33 = 33 .... comprobado

2x + 5y = 111

2(18) + 5(15) = 111

36 + 75 = 111

111 = 111 ..... comprobado