Question

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Answer 1

Ejercicio A:

Párate en tu ángulo de referencia(Tita, pero yo lo escribiré como alfa (α), e identifica cuál lado del triángulo rectángulo es el cateto opuesto, cuál es el cateto adyacente y cuál es la hipotenusa. La hipotenusa siempre es el lado que está frente al ángulo de 90°. El cateto opuesto es el que está frente al ángulo de referencia (3cm), y el cateto adyacente es el que toca al ángulo de referencia y al ángulo de noventa (2cm).

Por la razón trigonométrica de la tangente, sabemos que

$tan\alpha =\frac{CO}{CA}$

Donde CO: Cateto Opuesto, CA: Cateto adyacente

Por lo tanto,

$tan\alpha =\frac{3}{2}$

Utilizamos la función arcotangente(x) para saber cuál ángulo  tiene como tangente el valor 3/2.

$arctan(3/2)=56.309$°

Por lo tanto, $\alpha=56.309$°

Aclárame si necesitas calcular también el valor de la hipotenusa. Para calcularlo puedes utilizar la razón trigonométrica del seno o del coseno y despejar la hipotenusa de la fórmula. Si es necesario que respondas esa pregunta, puedes hacerle un comentario a esta publicación y pedírmelo.

Ejercicio C:

En este ejercicio conocemos el valor de la hipotenusa (lado del triángulo que se opone al ángulo de 90°; es decir, que está frente al ángulo de 90°), el cual es 15cm, y conocemos el ángulo 63°.

Sabemos que el lado del triángulo rectángulo que se le opone al ángulo de referencia (63°) es el cateto opuesto. Una razón trigonométrica que nos establece una relación entre el cateto opuesto, la hipotenusa y el ángulo de referencia es la del seno:

$sen\alpha=\frac{CO}{H}$

Conocemos α y H, pero necesitamos determinar CO, así que lo despejamos:

$sen\alpha*H=CO$

Sustituimos los valores conocidos:

$sen(63)*15cm=CO$

$CO=13,365cm$

Ahora necesitamos determinar el valor del cateto que toca al ángulo de referencia y al ángulo de 90° (cateto adyacente). Conocemos el ángulo y el valor de la hipotenusa, y nos falta determinar CA. Utilizaremos la razón trigonométrica del coseno:

$cos\alpha=\frac{CA}{H}$

De allí necesitamos CA, así que la despejamos. Como H está dividiendo, pasa al otro lado multiplicando:

$cos\alpha*H=CA$

Remplazamos los valores conocidos:

$cos(63)*15=CA$

$CA=6,809cm$