Question

un vector F se representa la fuerza que tiene una intensidad de 10 lb, y los cosenos directores de F son cos(alfa)= raiz de 6/6 cos (beta) = raiz de 6/3. si la fuerza desplaza un cuerpo a lo largo de una recta desde el origen hasta el punto (7,-4,2), calcule el trabajo realizado la distancia se mude en pies

Answer 1

El trabajo de una fuerza es el producto escalar entre la fuerza y el desplazamiento.

De la fuerza falta el tercer coseno director, a menos que valga cero. Voy a suponer que no. Se sabe que la suma de los cuadrados de los cosenos directores es la unidad.

Por lo tanto cos²Ф = 1 - (√6/6)² - (√6/3)² = 1/6; cosФ = √6/6

La fuerza es entonces. F = 10 lb [√6/6, √6/3, √6/6)

El vector desplazamiento es OR = (7, - 4, 2)

Por lo tanto T = F x OR =10 lb [√6/6, √6/3, √6/6] x (7, - 4, 2)

T = [10 . 7 . √6/6 - 10 . 4 . √6/3 + 10 . 2 . √6/6] = 5 √6/3 lb pie

T = 4,08 lb pie

Saludos Herminio