Question

El volumen de agua V (en metros cúbicos) contenido en un recipiente luego de t minutos de estar siendo llenado, está dado por la expresión V(t)=t^2+t+2. Si al cabo de cierto tiempo el volumen de agua en el recipiente es de 43/4 metros cúbicos, entonces el tiempo transcurrido t se encuentra en el intervalo:
AYUDA POR FAVOR

Answer 1

Si el volumen esta dado por V(t)=t^2+t+2, cuando el valor es 43/3m^3 el tiempo trascurrido t es de t = 5/2min

Explicación paso a paso:

El volumen varia en función de tiempo, según la expresión

V(t) = t² + t +2

si un instante el volumen es de 43/4 m³; sustituimos y despejamos lel tiempo (t)

43/4 m³ = t² + t +2

t² + t - 35/4 = 0       .:. aplicamos la formula para ecuaciones de segundo grado

x1,2 = (-B ±√B² - 4AC)/2A

Donde:

A = 1

B = 1

C =-35/4      .:. Sustituimos

x1,2 = (-1 ±√1² - 4*1*-35/4)/2*1

x1,2 = (-1 ±√36)/2

x1 = (-1 -√36)/2 = -7/2   No cumple

x2 =(-1 +√36)/2 = 5/2

t = 5/2min