Question

Como resuelvo ( 5^3)^9.(5^4)^8:5^26:(5^5)^6+3^3:4^3

Answer 1

El resultado de la operación es [tex}\frac{5^{33}*4^3}{5^{30}+3^3}[/tex]

Vamos a resolver paso a paso el problema, realizando cada operación

Debes saber que el exponente de un exponente, es igual a la multiplicación de ambos exponente

(a^2)^3=a^(2*3)

Mientras que los exponentes se suman siempre que la base sea igual

a^3*a^5=a^8

Vamos a dividir el problema en dos partes, ya que tenemos una división doble (a/b)/(c/d)

( 5^3)^9.(5^4)^8:5^26 (cuyo resultado sera nuestro numerador)

(5^5)^6+3^3:4^3 (cuyo resultado sera nuestro denominador)

$\frac{(5^3)^9*(5^4)^8}{5^{26}}=\frac{5^{3*9}5^{4*8}}{5^26} =\frac{5^{27}*5^{32}}{5^{26}}=5*5^{32}=5^{33}$

Por el otro lado

$\frac{(5^5)^6+3^3}{4^3} =\frac{5^{30}+3^3}{4^3}$

Ahora debemos saber que A/(c/d)=A*d/c

$\frac{5^{33}}{\frac{5^{30}+3^3}{4^3}} =\frac{5^{33}*4^3}{5^{30}+3^3}$

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