Question

cuantas esferas de 18 cm caben en un auto de 3.999 metros largo 1.775 metros ancho 1.578 metros alto

Answer 1

Caben 459 esferas de 18 cm de radio en un auto de 3.999 metros largo 1.775 metros ancho 1.578 metros alto

Si se considera que el auto es en realidad un prisma rectangular, su volumen simplemente sería ancho*largo*profundidad. Es decir, en nuestro caso el volumen del auto sería 3.999*1.775*1.578 m³ = 11.201 m³.

Por otra parte, si se quiere saber cuantas esferas de 18 cm (0.18 m) caben dentro del auto, simplemente debemos hallar el volumen de cada esfera y dividir este volumen entre el del auto, es decir

$numeroEsferas = \frac{VolumenAuto}{VolumenEsfera}$

Nota: se toma la parte entera de esta fracción

Teniendo esto claro vamos a deducir el volumen de una esfera; para eso, nos referimos a la siguiente fórmula

$Volumen = \frac{4}{3} \pi r^3$

Donde r es el radio de la esfera. Por lo tanto el área de cada esfera expresada en metros cúbicos es

4/3*π(0.18)³ = 1.333*π*0.006 = 0.007776π = 0.0244 m³

Ahora, simplemente dividimos 11.201 entre 0.0244 y tomamos su parte entera

$numeroEsferas = \frac{11.201}{0.244} = 459$

Por lo que caben 459 esferas de 18 cm de radio en un auto de 3.999 metros largo 1.775 metros ancho 1.578 metros alto