Question

Ayuda por favor no entiendo que hacer con esto



A un depósito con agua se le bombea cierta cantidad de salmuera para envasar aceitunas. La concentración de sal (en gramos por litros) después de t minutos es:

Establecer un rango de tiempo:
En la fórmula sustituye la t por un valor de entre 0 y 10 ó 0 y 20
Y luego graficar

Conforme avanza el tiempo y se bombea la salmuera al depósito de agua, la concentración de sal crece de manera infinita, es decir no deja de crecer la concentración salina.

C(t) = (20t) / (100 + t)


Explica lo que sucede con la concentración cuando t→∞. Interpreta el resultado y cómo se traduce en términos de la calidad del alimento

Answer 1

La concentración de sal cuanto t→∞ aumenta hasta 20 g/L .

  C(t) = (20t)/(100 +t )               se adjunta la gráfica

t        0         5      10       15     20

__________________________

C(t)     0     0.95   1.81   2.60   3.33

  Lim  20t /( 100 + t )   = ∞/∞  indeterminación

  t→ ∞

  Se divide entre la mayor potencia de t que es : t al numerador y denominador para eliminar la indeterminación .

   Lim  20t /( 100 + t )   = Lim (  20t/t ) /(100/t + t/t)  = Lim 20/(100/t + 1 )

    t→ ∞                               t→ ∞                                     t→ ∞

 

   = 20/( 100/∞  +1) = 20/1 = 20