En un jardin público de 7m de ancho por 35m de largo, se desea colocar material permeable que
permita aprovechar el agua de lluvia, en beneficio de la flora que allí se encuentra. El Ayuntamiento
dispone de material que cubre una superficie de 43m2, el que instalará alrededor del parque. Los
ingenieros determinan que de acuerdo a sus recursos el ancho que deberá tener se obtiene al resolver
la ecuación:
4x2 + 84x - 43 = 0.
¿Cuál es el ancho que deben asignar para aprovechar todo el material?
Ancho
Respuestas
El ancho que deberá tener el material para aprovechar el agua de la lluvia es 2,43 metros.
Datos:
Largo del jardín = 35 m
Ancho del jardín = 7 m
Material disponible para cubrir un área = 43 m²
Los ingenieros han encontrado que la ecuación dada a continuación determina el ancho requerido.
4x² + 84x – 43 = 0 (Ecuación de segundo Grado)
Se puede encontrar sus raíces mediante la Resolvente.
Donde:
A = 4; B = 8 y C = – 43
X = – B ± √(B² – 4AC) ÷ 2A
Sustituyendo los valores:
X = – (8) ± √[(8)² – 4(4)( - 43)] ÷ 2(4)
X = – 8 ± √(64 + 688) ÷ 8
X = – 8 ± √(752) ÷ 8
X = – 8 ± 27,42 ÷ 8
X1 = – 8 + 27,42 ÷ 8
X1 ≅ 2,43
X2 = – 8 – 27,42 ÷ 8 (Valor Negativo, se descarta)
El ancho a asignar debe ser de 2,43 metros.
Respuesta:
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