Respuestas
Dado un Triángulo Rectángulo ABC recto en C, con un segmento CD (altura), el punto D se sitúa sobre el segmento AB, se pide realizar cálculos respectivos.
a) Hallar BC, si BD = 10 y CD = 12
Se aplica el Teorema de Pitágoras.
Para ese pequeño triangulo BC es la hipotenusa.
BC² = CD² + BD²
BC = √(12)² + (10)²
BC= √144 + 100
BC = √244
BC = 15,62
b) Hallar AB, si DB = 3, BC = 4 y AC = 9
Aplicando el Teorema de Pitágoras para calcular la hipotenusa (AB) del triángulo grande.
AB² = AC² + BC²
AB = √(9)² + (4)²
AB = √81 + 16
AB = √97
AB = 9,85
De manera que AD mide:
AD = AB – BD
AD = 9,85 – 3
AD = 6,85
c) Hallar AC, si BC = 14 y BD = 4xc
No se realiza por desconocer la medida “xc”
d) Hallar DC, si AC = 20 y BC = 18
Por Pitágoras se calcula AB.
AB² = AC² + BC²
AB = √(20)² + (18)²
AB = √400 + 324
AB = √724
AB = 26,90
Aplicando el Teorema de Thales.
AB/AC = BC/DC
Sustituyendo los valores.
26,90/20 = 18/DC
Se despeja DC.
DC = (18 x 20)/26,90
DC = 360/26,90
DC = 13,38